기본 사항

행렬이란

행과 열로 구성되는 사각형 형태로 수를 배열한 것

$$

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \\ 9 & 0 & 2 & 5 \\ \end{pmatrix}

$$

m개의 행과 n개의 열로 구성된 직사각형의 수 배열 𝑨를 𝒎 × 𝒏 행렬이라 한다.

m번째 행과 n번째 열의 행렬은 아래와 같이 표기함.

$$ \begin{array}{c|cccc} & \text{Col 1} & \text{Col 2} & \cdots & \text{Col n} \\ \hline \text{Row 1} & a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ \text{Row 2} & a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \text{Row m} & a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{array} $$

• 행벡터 (row vector) : 𝟏 × 𝒏 행렬
• 열벡터 (column vector) : 𝒎 × 𝟏 행렬

영행렬(zero matrix)

모든 원소가 0인 행렬

행렬의 연산

기본연산

크기가 같은 행렬 𝑨, 𝑩가 아래와 같이 있을 때,

$$

A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}

$$

행렬의 합

$$ C = A + B = \begin{bmatrix} a_{11} + b_{11} & a_{12} + b_{12} \\ a_{21} + b_{21} & a_{22} + b_{22} \end{bmatrix} $$

행렬의 차

$$ D = A - B = \begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} & a_{12} - b_{12} \\ a_{21} - b_{21} & a_{22} - b_{22} \end{bmatrix} $$